Tájékoztató az Ábrázoló Geometria tantárgyról
a Anyag- és Vegyészmérnöki Kar I. éves BSc. nappali tagozatos hallgatói számára
Előadó: Dr. Túri József egyetemi docens
I. A tárgy leírása
Az Ábrázoló Geometria tantárgy oktatása az I. tanulmányi félévben 3 óra gyakorlat leckekönyvi bejegyzéssel történik. A félévet aláírás és gyakorlati jegy zárja.
II. A félév elismerésének, az aláírás és gyakorlati jegy megszerzésének feltételei
- A gyakorlati órákon kellő szorgalommal való rendszeres részvétel, öt gyakorlatnál (10 óra) több mulasztás esetén a tanszék mérlegeli a félévvégi aláírás megtagadásának kezdeményezését.
- 4 db A4-es méretű rajzfeladat beadása darabonként legalább elégséges szinten az előírt határidőre (a megkésett beadáshoz különeljárás szükséges).
- 2 db zárthelyi dolgozat megírása egyenként legalább elégséges osztályzatra, vagy ezek teljesítése javító zárthelyin.
A HKR 50. § (5) bekezdése értelmében, gyakorlatok esetén legalább az órák 70 %-án (8 gyakorlat) nincs jelen, és távolmaradását megfelelően igazolni nem tudja, az adott tantárgyból az aláírás véglegesen megtagadható, és a hallgató a mulasztását csak ismételt tantárgyfelvétellel pótolhatja. A HKR 50. § (6) bekezdése értelmében, nem kaphat félévvégi aláírást az a hallgató sem, aki a tantárgyból a tantárgyi program által előírt évközi tanulmányi kötelezettségeinek nem tett eleget. A mulasztás pótlására a tanszék/intézet legkésőbb a szorgalmi időszak utolsó hetében lehetőséget biztosít.
Azok a hallgatók, akik a szorgalmi idő végére nem szerzik meg az aláírást, de a hiányok pótlására a dékánjuktól engedélyt kaptak, pótolhatják a hiányzó rajzokat, illetve javító zárthelyi dolgozatot írhatnak az engedélyben megadott időpontig. Ha rajzok is hiányoznak és dolgozatot is kell írni, a rajzok pótlásának meg kell előznie a dolgozat megírását.
II.1. A rajzfeladatok kiírásának és beadásának időpontja, módja és értékelése
A rajzfeladatokat, továbbá azok elkészítési ütemezését és beadási határidőit az „Ütemterv” tartalmazza. A tananyag kellő elsajátítása érdekében - tekintettel az egyes anyagrészek szoros egymásra épülésére - kiemelendő a folyamatos tanulás és a rajzfeladatok sajátkezű, határidőre történő elkészítésének, feldolgozásának fontossága (az évközi munka értékelésekor pozitívan (M lásd.: III.-ban) ösztönözésre kerül).
Rajzbeadáskor a feladat tartalmi összefüggéseit indokolni kell!
Az elégséges szint azt jelenti, hogy a feladat megoldásában alapvető tartalmi hibák nincsenek és esztétikailag is elfogadható. Rajzfeladat beadásakor a javításra első alkalommal visszaadott rajzok korrigálását egy héten belül kell elvégezni.
II.2. A félév során teljesítendő zárthelyik időtartama, időpontja és értékelésének módja
A félév során két zárthelyi dolgozatot kell írni 45-45 percben. A zárthelyi dolgozatok időpontjait az „Ütemterv” tartalmazza. Az évközi zárthelyi (és a javító zárthelyi) abban az esetben írható meg, ha az aktuális rajzfeladatok beadása a zárthelyit megelőző, előírt határidőre megtörtént. A zárthelyi dolgozatok elégséges osztályzatához az elérhető teljesítmény 50%-a szükséges, a többi osztályzat megoszlása közelítőleg lineáris. A számonkérések során a meg nem engedett eszközök, segítség használata automatikusan elégtelen osztályzatot von maga után!
II.3. Zárthelyi dolgozatok, rajzfeladatok pótlásának feltételei
Azok a hallgatók, akik az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot egyenként legalább elégségesre nem teljesítették, egyszeri alkalommal javító zárthelyit írhatnak a tanulmányi időszakban, abban az esetben, ha a zárthelyit megelőző munkanap 12 óráig az aktuális rajzfeladataikat beadták. Az aláírás megszerzéséhez a javító zárthelyik eredményeinek külön-külön legalább elégségesnek kell lennie.
Azok a hallgatók, akik a tanulmányi időszak során nem szerezték meg az aláírást, a hiányzó rajzokat pótolniuk kell az alíráspótlást megelőző munkanap 12 óráig, és/vagy zárthelyi dolgozatot kell írniuk legalább elégséges eredménnyel a tanszék által kiírt időpontban. Ha rajzok is hiányoznak és dolgozatot is kell írni, a rajzok pótlásának határideje a dolgozat megírását megelőző nap 12 óra!
III. A gyakorlati jegy értékelése
A hallgató a félévközi munkájára (M) osztályzatot kap, mely a rajzfeladatokra kapott osztályzatok (R) átlagával és a zárthelyi dolgozatokra kapott osztályzatok átlagával (Z) képezi a (GY)gyakorlati jegyet
GY= (M+R+Z)/3.
A tárgyból vizsga nincs, ezért a tananyagot már az évközi zárthelyikre, vagy legkésőbb azok pótlására el kell sajátítani. A heti 3 óra gyakorlat nem elegendő a felkészülésre, ezért az órákon kívüli önálló munka fokozott fontosságú!
A tárgyhoz kapcsolódóan tudományos diákköri munkát lehet végezni. A dokumentált és eredményes diákköri munka kedvezően befolyásolja az eredmények kialakítását is!
IV. Irodalom
Kötelező:
- Geiger János: Ábrázoló geometria. Miskolci Egyetemi Kiadó 2015.
- Bancsik Zs., Juhász I., Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen, elektronikus könyv, 2007.
- Óváriné Balajti Zsuzsanna: Gyakorló feladatlapok az Ábrázoló geometria című tantárgy elsajátításához anyagmérnök hallgatók számára
- Lajos Sándor: Sztereoszkópikus galéria
- Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., Kilian, A.: Architectural geometry, Bentley Institute Press, 2010.
Ajánlott:
- Geiger János: Ábrázoló geometria feladat gyűjtemény 2012
- Petrich Géza: Ábrázoló geometria,Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.
- Popa Müller Izolda: Ábrázoló geometria, Sapientia tankönyvek, Műszaki tudományok, Scientia Kiadó, Kolozsvár.
- Kathryn Holliday-Darr:Applied Descriptive Geometry, Delmar, 1998
ÜTEMTERV
| Hét | Az órákon elhangzó, gyakorlathoz szükséges elméleti tananyag | A gyakorlati órák, illetve önálló felkészülés ajánlott tananyaga | Feladat |
| 1. | Euklideszi szerkesztések. A 3D-s tér leképezése a 2D-s síkra. Axonometria. A 3D-s tér Monge-féle leképezése 2 db 2D-s síkra. Térelemek Monge-féle ábrázolása. Térelemek illeszkedése. | Kocka csonkolása és nézetei. Térelemek Monge-féle ábrázolása, különleges helyzetei. Illeszkedési feladatok megoldása. I. fejezet | A GYAKORLÓ FELADATLAP-ok folyamatos megoldása. |
| 2. | Térelemek párhuzamossága, metszése. | Speciális és általános helyzetű térelemekre vonatkozó metszési feladatok megoldása. I. fejezet | |
| 3. | Új képsíkok bevezetése.Céltranszformációk. | Test-felépítés. I., II. fejezet | I.1. rajz |
| 4. | Gúla és hasáb ábrázolása, síkmetszeteik közötti kapcsolat. | Gúla, hasáb felépítése, metszése. II., V. fejezet | I.2. rajz |
| 5. | Térelemek merőlegessége. Síknak képsíkba, illetve képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgatása. | Metrikus feladatok megoldása. III., IV., VI. fejezet | I. 1.-2. rajz-feladat beadása |
| 6. | Kör és ellipszis képének affin megfeleltetése. Gömb, forgáshenger ábrázolása, henger döfése egyenessel, metszése síkkal. | Körtárcsa ábrázolása. Forgás-henger metszése síkkal. VII., VIII., IX. fejezet | Javított I. 1.-2. rajz-feladatok beadása.I. ZH. |
| 7. | Forgáskúp ábrázolása, egyenessel döfése. Kúpszeletek. | Forgáskúp metszése síkkal. VII., IX. fejezet | II. 1. rajz |
| 8. | Szünet | Szünet | |
| 9. | Metsző tengelyű forgáshengerek és forgáskúpok áthatása. | Áthatások szerkesztése segédgömbökkel. IX. fejezet | II. 2. rajz |
| 10. | Nem metsző tengelyű forgáshengerek és forgáskúpok áthatása. | Áthatások szerkesztése sorozó síkokkal. XII. fejezet | II. 1.-2. rajz beadása |
| 11. | Forgáshengerek és forgáskúpok áthatása mérnöki feladatokhoz. | Áthatások szerkesztése szeletelő síkokkal. XI. fejezet | Rajz jav. II. ZH. |
| 12. | Ismétlés, összefoglalás. | Cső-áthathatások szerkesztése. XI. fejezet | Javító ZH-k |
| 13. | Nem duális képzésben részesülő hallgatók részére: Ismétlés | Metrikus feladatok mérnöki tevékenységhez. | |
| 14. | Nem duális képzésben részesülő hallgatók részére: Ismétlés | Kúp és henger áthatása mérnöki tevékenységhez. |
A gyakorlatokhoz és az önálló felkészüléshez ajánlott a Geiger János: Ábrázoló Geometria Feladatlapok (Miskolci Egyetemi Kiadó 2012.) példatár.
RAJZFELADATOK
I. RAJZFELADAT
I.1. Hasáb ábrázolása
Ábrázoljon egy fővonalaival adott dőlt (1), vagy feszített (2) síkon álló, négyzet alapú egyenes hasábot újabb nézetek felhasználásával, melynek a alapéle 35mm, m magassága 60mm!
I.2. Gúla síkmetszése
Ábrázoljon egy első képsíkon álló, a második képsíkhoz képest a lehető legáltalánosabbban elhelyezkedő négyzetalapú egyenes gúlát, amelynek magassága m, alapnégyzetének oldalhossza a, és ezek aránya m/a=1,6 !
Metssze el a gúlát a K1 képsíkkal α1=30°-os szöget (1), illetve α1=45°-os szöget (2) bezáró V3 harmadik vetítősíkkal úgy, hogy a metszetidom ötszög legyen!
Ábrázolja láthatóság szerint az alapsík és a metszősík közötti gúlapalástrészt!
Szerkessze meg a csonkagúla palástjának és a metszetidomnak a valódi nagyságát is képsíkba forgatással!
II. RAJZFELADAT
II. 1. Kúp síkmetszése
Ábrázoljon egy első képsíkon álló forgáskúpot, majd metssze el egy V2 második vetítősíkkal parabolában! Határozza meg az első képparabola:
- t1 tengelyét,
- C1 tengelypontját a c1 érintővel,
- a K1 képsíkra eső A1,2 pontjait az a1,2 érintőkkel,
- P általános pontját az e érintőjével!
Ábrázolja a alapsík és a metszősík közötti (1) palásttrészt, illetve (2) tömör testrészt mindkét képen!
Szerkessze meg a síkmetszet valódi nagyságát is!
II. 2. Henger-henger áthatása
Készítse el a variációjának megfelelő áthatási feladatokat!
| Variációs szám | 1 | 2 |
| Feladat | H-H/1. | H-H/3. |
A variációja szerint ábrázoljon egy t1 első vetítősugár tengelyű, R sugarú forgáshengert és egy t3 harmadik vetítősugár tengelyű, r sugarú forgáshengert úgy, hogy az áthatásuk tartalmazzon egy Ö önmetszéspontot és legyen:
H-H/1: t1-el párhuzamos alkotója,
H-H/3: t3-al párhuzamos alkotója!
Szerkessze meg az áthatási görbe:
- kontúrpontjait,
- hengeralkotó érintőjű pontjait az érintőkkel,
- néhány általános helyzetű pontját, és az egyikben az érintőt!
Rajzolja meg az áthatás görbéjének vetületeit, majd ábrázolja láthatóság szerint a t1 első vetítősugár tengelyű hengertestnek a t3 harmadik vetítősugár tengelyű hengeren kívüli részét!
Megjegyzések:
A rajzfeladatok ábrái az ütemterv szerint egyenként egy-egy A4 (210x297) méretű műszaki rajzlapon készítendők el ceruzával. Egyéni döntés alapján lehetőség van ceruzával, vagy pauszon, tussal történő kihúzásra.
Alkalmazni kell a vonalak és a betűk (MSZ EN ISO 128-20) szabványait. A vonalak kihúzásához az 1-es vonalcsoport használandó 0.13 vagy 0.18 mm-es vékony vonalvastagsággal, 0.35 mm-es közép vonalvastagsággal és 0.70 mm-es kiemelt vonalvastagsággal.
Az ábrák betűzéséhez h=3.5 mm-es, a feliratozáshoz h=7.0 mm-es írásnagyság használandó.
Ceruzával történő kihúzáskor is a fent említett vonalvastagságoknak megfelelően három különböző vonalvastagság használandó. A grafikai elemek használatával is elősegítendő a nézetek közötti rendezettség és az azonos tartalmakat következetesen azonos grafikai elemek jelöljék.
Vékony vonalvastagság 0.3 mm-es H-s, vagy HB-s ceruzával: szerkesztővonalak, rendezők.
Közép vonalvastagság 0.5 mm-es, HB-s ceruzával: adott térelemek, illetve a végeredmény nem látható része szaggatott vonallal.
Vastag vonalvastagság 0.7 mm-es B-s, vagy 2B-s ceruzával: végeredmény folytonos vonallal rajzolandó része, keret.
A rajzlapokon - a mellékelt minta alapján- feltüntetendő 7 mm-es betűnagysággal a feladat címe, a kidolgozó neve, tanulócsoport száma, aláírása, a tanév és félév, a feladatcsoport és a feladat száma. Részletesebb tájékoztatást a gyakorlatvezető oktató nyújt.