| Tantárgy neve: Variációs elvek a mechanikában |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMET024-B Tárgyfelelős intézet: MMI - Műszaki Mechanikai Intézet |
| Tantárgyelem: S_V2 | |
| Tárgyfelelős: Dr. Bertóti Edgár - egyetemi tanár | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 7 | Előfeltétel:GEMET012-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: gyakorlati jegy |
| Kreditpont: 4 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A tananyag elsajátításával a hallgató mélyebben megismeri a korszerű numerikus módszerek alapjául szolgáló variációs elveket és rugalmasságtani feladatokra történő alkalmazásukat. Tudás: Behatóan ismeri a gépészmérnöki szakterület tanulási, ismeretszerzési, adatgyűjtési módszereit, azok etikai korlátait és problémamegoldó technikáit. Értelmezni, jellemezni és modellezni tudja a gépészeti rendszerek szerkezeti egységeinek, elemeinek felépítését, működését, az alkalmazott rendszerelemek kialakítását és kapcsolatát. Alkalmazni tudja a gépészeti termék-, folyamat- és technológiai tervezés kapcsolódó számítási, modellezési elveit és módszereit. Képesség: Képes az adott műszaki szakterület legfontosabb terminológiáit, elméleteit, eljárásrendjét alkalmazni az azokkal összefüggő feladatok végrehajtásakor. Képes önálló tanulás megtervezésére, megszervezésére és végzésére. Képes műszaki rendszerek és folyamatok alapvető modelljeinek megalkotására. Attitűd: Törekszik arra, hogy önképzése a gépészmérnöki szakterületen folyamatos és szakmai céljaival megegyező legyen. Nyitott az informatikai eszközök használatára, törekszik a gépészeti szakterülethez tartozó szoftverek megismerésére és alkalmazására, legalább egy ilyen programot készségszinten ismer és kezel. Megszerzett műszaki ismeretei alkalmazásával törekszik a megfigyelhető jelenségek minél alaposabb megismerésére, törvényszerűségeinek leírására, megmagyarázására. Autonomia és felelősség: Váratlan döntési helyzetekben is önállóan végzi az átfogó, megalapozó szakmai kérdések végiggondolását és adott források alapján történő kidolgozását. Felelősséggel vallja és képviseli a mérnöki szakma értékrendjét, nyitottan fogadja a szakmailag megalapozott kritikai észrevételeket. Felelősséget vállal műszaki elemzései, azok alapján megfogalmazott javaslatai és megszülető döntései következményeiért. | |
| Tárgy tematikus leírása: A variációs elvek és módszerek helye és szerepe a mechanikában. Fizikai jelenségek matematikai modellezése, erős és gyenge alakú megfogalmazása. Funkcionál, variációs operátor, variációs elv. Funkcionálok variációja, szélsőértéke és extremálisa. Euler-Lagrange egyenletek. Lényeges és természetes peremfeltételek. A Legendre transzformáció. A legkisebb hatás elve az anyagi pont mechanikájában. A Hamilton-féle variációs elv. A rugalmasságtan egymezős variációs elvei. A rugalmasságtan többmezős variációs elvei. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): Az aláírás két évközi zárthelyi dolgozat eredményes megírásával szerezhető meg. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. Az aláírás megszerzésének feltétele: az évközi zárthelyikből bármilyen eloszlásban legalább 32 pont elérése. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A gyakorlati jegy két évközi zárthelyi dolgozat eredménye alapján kerül megállapításra. Zárthelyi dolgozatonként maximálisan 40 pont, összesen legfeljebb 80 pont szerezhető. A gyakorlati jegy értéke az elért pontszám alapján: 0-31 pont: elégtelen (1), 32-41 pont: elégséges (2), 42-51 pont: közepes (3), 52-61 pont: jó (4), 62-80 pont: jeles (5). | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Kósa A.: Variációszámítás , Tankönyvkiadó, Budapest, 1973. 2. Lanczos, C.: The Variational Principles of Mechanics , Dover, New York, 1986. 3. Fox, C.: An Introduction to the Calculus of Variations , Dover, New York, 2010. | |
| Ajánlott irodalom: 1. Reddy, J.N.: Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics, 2nd Edition , John Wiley & Sons, 2002. 2. Berdichevsky, V.L.: Variational Principles of Continuum Mechanics I.-II. , Springer-Verlag, 2009. 3. Oden, J.T. - Reddy, J.N.: Variational Methods in Theoretical Mechanics, 2nd Edition , Springer-Verlag, 1983. | |