| Tantárgy neve: Lineáris algebra numerikus módszerei |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAK231-B Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: Dr. Karácsony Zsolt - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 3 | Előfeltétel:GEMAN153-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 | Számonkérés módja: gyakorlati jegy |
| Kreditpont: 4 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. Képes az informatikai szakterület tudásanyagát alkalmazni numerikus számítási rendszerek modellezése és megvalósítása során. Attitűd: Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre. Autonomia és felelősség: Felelősséget vállal szakmai tevékenységéért. | |
| Tárgy tematikus leírása: Mátrix és vektor műveletek, hatékony tárolási módjaik és programozásuk. Normák. Lineáris egyenletrendszerek direkt módszerei: Gauss-módszer, LU módszer. Hibaanalízis. Mátrixfaktorizációs eljárások és programozásuk. A sajátérték probléma és iteratív módszerei: Mises módszer, QR-típusú eljárások. A szinguláris érték felbontás. A lineáris legkisebb négyzetek probléma módszerei. Iteratív módszerek lineáris egyenletrendszerek megoldására. Numerikus programkönyvtárak és használatuk. A MATLAB rendszer programozása és használata | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): A félév során két zárthelyi dolgozat lesz a 8. és 13. héten. A zárthelyi dolgozatok elméleti kérdéseket (tételek, definíciók), számolási feladatokat és egy MATLAB nyelven elkészített programot tartalmaznak. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): 2 db zárthelyi átlaga. (A dolgozatok definíciókat, tételeket, számolási feladatokat és MATLAB programozást tartalmaznak. Az aláírás feltétele a pontok felének megszerzése) Értékelés: 0-8 pont: elégtelen; 9-11 pont: elégséges; 12-14 pont: közepes; 15-17 pont: jó; 18-20 pont: jeles. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1.Galántai A., Jeney A.: Numerikus módszerek, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2002 2.Ueberhuber, C.W.: Numerical Computation 1-2 (Methods, Software, and Analysis), Springer, 1997. 3. 4. 5. | |
| Ajánlott irodalom: 1 . Móricz, F. Numerikus módszerek az algebrában és analízisben, Polygon, 1997. 2. Stoyan, G., Takó G.: Numerikus módszerek 1-3, ELTE-Typotex, 1993, 1995, 1997 3. Ralston, A.: Bevezetés a numerikus analízisbe, Műszaki Könyvkiadó, 1969. 4. 5. | |