Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Diszkrét matematika és alkalmazásai; MSc (Nappali+Levelező)

Tantárgy neve:
Diszkrét matematika és alkalmazásai
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAN383M
Levelező: GEMAN383ML
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Szigeti Jenő - egyetemi tanár
Közreműködő oktató(k): Dr. Radeleczki Sándor
Javasolt félév: 1 Előfeltétel:
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 2Munkarend: Nappali+Levelező
Tantárgy feladata és célja:
A tantárgy feladata a hallgatók megismertetése az informatikához tágabb értelemben kapcsolódó diszkrét matematikai eredményekkel. A tárgy célja a témakörbe tartozó problémák kezelésére és megoldására való alkalmasság fejlesztése.
Tudás: Ismeri a villamosmérnöki szakmához kötött természettudományos és műszaki elméletet és gyakorlatot, rendelkezik a megfelelő szintű manuális készségekkel. Átfogó ismeretekkel rendelkezik a számítógép-hardverekről és -szoftverekről, továbbá a számítógépek és számítógép-hálózatok alkalmazástechnikájáról.
Képesség: Képes a villamosrendszerek és -folyamatok üzemeltetése során gyűjtött információ feldolgozására és rendszerezésére, elemzésére, következtetések levonására. Képes rendszerszemléletű, folyamatorientált gondolkodásmód alapján komplex rendszerek globális tervezésére.
Attitűd: Törekszik szakmailag magas szinten önállóan vagy munkacsoportban megtervezni és végrehajtani a feladatait. Törekszik arra, hogy a munkáját rendszerszemléletű és folyamatorientált gondolkodásmód alapján komplex megközelítésben végezze.
Autonomia és felelősség: Szakmai problémák megoldása során önállóan és kezdeményezően lép fel.
Tárgy tematikus leírása:
A szita formula és alkalmazásai: fixpontmentes permutációk és szürjektív függvények leszámlálása. Egy adott számhoz relatív prím számok és az Euler féle fí függvény. Válogatás a gráfelmélet különböző fejezeteiből, pl. C4 mentes gráfok, teljes gráf páronként diszjunkt teljes kétrészes részgráfajinak uniójaként való előállítása, stb. A csoportelmélet alapjai, mellékosztályok, Lagrange tétele . Konjugált osztályok. Egyszerű csoportok.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
A feltétel vagy egy megadott témából töténő részletes beszámoló, vagy a félév végén egy zárthelyi eredményes (legalább 50%-os) teljesítése.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
Egy 50 perces évközi zárthelyi dolgozat eredményes (legalább 50%) megírása. A tárgy lezáráshoz írásbeli, vagy szóbeli vizsgát kell tenni a vizsgaidőszakban, amely elméleti és gyakorlati feladatokból áll.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1. Stephan Foldes: Fundamental Structures of Discrete Mathematics, Wiley, 2.Bódi B.: Algebra. Debreceni Tudományegyetem, jegyzet, 2003
2. Bódi B.: Algebra. Debreceni Tudományegyetem, jegyzet, 2003
Ajánlott irodalom:
Czédli G.: Hálóelmélet. Egyetemi jegyzet, JATE, Szeged, 1999. Katona Gy., Recski A.: Bevezetés a véges matematikába. ELTE egyetemi jegyzet, 1993. Szendrei Á.: Diszkrét matematika. Logika, algebra, kombinatorika. Polygon, Kiadó Szeged, 1994-2004 Schmidt E. T.: Algebra. ELTE Jegyzet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1992