Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Kódelmélet; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Kódelmélet
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAN298-B
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A_V3
Tárgyfelelős: Dr. Rakaczki Csaba - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 6 Előfeltétel:GEMAN122-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 5Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:
A hibajavító kódelmélet alapjainak elsajátítása
Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai.
Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen.
Attitűd: Nyitott a képesítésével, szakterületével kapcsolatos szakmai, technológiai fejlődés és innováció megismerésére és befogadására. Reflektív módon tekint saját szakmai kompetenciáira és tevékenységére. Törekszik a folyamatos szakmai képzésre és általános önképzésre. Törekszik más szakterületek szakembereivel való együttműködésre.
Autonomia és felelősség: Felelősséget vállal szakmai tevékenységéért. Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Tárgy tematikus leírása:
Matematikai háttér: Csoport, gyűrű, test, véges testek elemszáma, létezés és egyértelműség. véges testek konstrukciója, polinomok véges testek felett, számolás véges testekben. Vektortér, bázis, lineáris leképezések és mátrixuk. A kódolás alapfogalmai: zajos csatorna, bináris szimmetrikus csatorna; hibajelző, illetve hibajavító kód. Blokk-kódok. Hamming-távolság. Kód minimális távolsága, ennek kapcsolata a hibajavító, hibajelző képességgel. Korlátok a kódok hatásfokára: Singleton-korlát, Hamming-korlát. Bináris és nembináris Lineáris kódok, generátormátrix, paritás-ellenőrző mátrix és tulajdonságaik. Standrad Elrendezési Táblázat. Hamming kódok. Ciklikus kódok, Polinomkódok: Generátorpolinom, ellenőrző polinom. BCH-kódok, Reed-Solomon-kódok, ciklikus Reed-Solomon-kódok, Reed-Müller-kódok, Perfekt kódok. Dekódolási algoritmusok, Kódkombinációk, Hibajavítás
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
.Egy évközi zárthelyi dolgozat. Az aláírás feltétele a ZH legalább 50%-os teljesítése.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
Az évközi zárthelyi dolgozat (kódelméleti feladatok) és a félév végi vizgsdolgozat (elméleti és gyakorlati feladatok) legalább 50%-os eredménnyel való teljesítése. A vizsga értékelése: 0-49%: elégtelen, 50-61% elégséges, 62-74% közepes, 75-88% jó, 89-100% jeles.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:
1.Kiss Emil : Bevezetés az algebrába (egyetemi tankönyv
2.Buttyán Levente, Györfi László, Győri Sándor, Vajda István: Kódolástechnika
3.F.J. MacWilliams, N. J. A. Sloane: The theory of Erroe-Correcting Codes
4.
5.
Ajánlott irodalom:
1.G.L. Mullen, D. Panario: Handbook of Finite Fields, CRC Press, Taylor & Francis Group
2.
3.
4.
5.