Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Valószínűség-számítás; BSc (Nappali)

Tantárgy neve:
Valószínűség-számítás
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAK232-B
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Fegyverneki Sándor - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k):
Javasolt félév: 3 Előfeltétel:GEMAN161-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 5Munkarend: Nappali
Tantárgy feladata és célja:

A matematikai alapok elméleti kiterjesztése, modellek és algoritmusok fejlesztése, használata.


Tudás: Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai.
Képesség: Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen.
Attitűd: Nyitott a képesítésével, szakterületével kapcsolatos szakmai, technológiai fejlődés és innováció megismerésére és befogadására.
Autonomia és felelősség: Törekszik a hatékony és minőségi munkavégzésre.
Tárgy tematikus leírása:

Eseményalgebrák. Valószínűségi mező, klasszikus valószínűségi mező. Feltételes valószínűség, függetlenség. Valószínűségi változók. Diszkrét valószínűségi változók, néhány nevezetes diszkrét eloszlás (binomiális, Poisson-, negatív binomiális, Pascal-eloszlás). Folytonos eloszlású valószínűségi változók. Néhány fontosabb abszolút folytonos eloszlás (egyenletes, exponenciális, normális). Valószínűségi vektorváltozók. Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény. Valószínűségi változók függetlensége. Valószínűségi változók függvényei, konvolúció. Várható érték, szórás, korrelációs együttható. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek. Markov-láncok, bolyongás a számegyenesen.

Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
A félévvégi aláírás feltétele: A 7. ill. a 13. héten egy-egy elégséges szintű zárthelyi dolgozat megírása. A zárthelyi időtartama 60 perc és a megoldási szint elégséges, ha legalább egy feladat teljes megoldását tartalmazza és legalább 50% teljesítése. Ha nem sikerül, akkor pótlás az utolsó héten a megfelelő tananyagrészekből.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
A kollokvium írásbeli. Kérdezhető elméleti és gyakorlati tananyag, ami az órákon elhangzott. Az írásbeli vizsgán (időtartam 90 perc) 8 elméleti kérdés (1-1 pont) és 4 feladat (2-2 pont) van. Kiértékelés: 0-5 pont (elégtelen), 6-7 pont (elégséges), 8-9 pont (közepes), 10-11 pont (jó), 12-16 pont (jeles), ha az elméleti kérdésekből legalább 4, a feladatokból pedig legalább 2 pontja van, egyébként elégtelen.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
Kötelező irodalom:

1. Fegyverneki Sándor: Valószínűség-számítás és matematikai statisztika, elektronikus jegyzet, Kempelen Farkas elktronikus könyvtár,
2. A. C. Allen: Probability, Statistics and Queueing Theory, With Computer Applications, Academic Press, New York, 2003. ISBN-13: 978-0120510504

Ajánlott irodalom:

1. Raisz Péter: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.,p147
2. Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1989., p323.
3. Rényi Alfréd: Valószínűsűgszámítás,Budapest, 1966.
4. Robert B. Ash: Basic probability theory, Dover Publications Inc., New York, 2008. ISBN-13: 978-0-486-46628-6