Nyomtatás

Miskolci Egyetem - Gépészmérnöki és Informatikai Kar

TANTÁRGYI TEMATIKA

Numerikus analízis; BSc (Nappali+Levelező)

Tantárgy neve:
Numerikus analízis
Tantárgy Neptun kódja:
Nappali: GEMAK141-B
Levelező: GEMAK141-BL
Tárgyfelelős intézet:
MAT - Matematikai Intézet
Tantárgyelem: A
Tárgyfelelős: Dr. Körei Attila - egyetemi docens
Közreműködő oktató(k): Nagy Noémi, egyetemi tanársegéd; Dr. Nemoda Dóra, egyetemi tanársegéd
Javasolt félév: 4 Előfeltétel:GEMAN161-B
Óraszám/hét:
Előadás (nappali): 2
Gyakorlat (nappali): 2
Előadás (levelező): 16
Számonkérés módja: kollokvium
Kreditpont: 5Munkarend: Nappali+Levelező
Tantárgy feladata és célja:
A matematikai alapok elméleti és gyakorlati kiterjesztése. A korábban megismert lineáris algebrai és analízisbeli feladatok megoldása közelítő módszerekkel. A modellalkotás folyamatának és hibaforrásainak megismerése. A vizsgált problémák megoldására algoritmusok fejlesztése, tesztelése.
Tudás: Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok).
Képesség: Felhasználja az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok) az informatikai rendszerek kialakítását célzó mérnöki munkájában.
Attitűd: Nyitott az új módszerek, programozási nyelvek, eljárások megismerésére és azok készség szintű elsajátítására.
Autonomia és felelősség: A szakismeretek birtokában biztonságtudatos hozzáállású, szem előtt tartja a potenciális veszélyeket és támadási lehetőségeket, és felkészül azok kivédésére.
Tárgy tematikus leírása:
Klasszikus és lebegőpontos hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei és hibaanalízise. Sajátértékszámítás: hatványmódszer és QR-módszer. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldási módszerei: intervallumfelező eljárás, fixpontiteráció, Newton-módszer. A fixpontiteráció és a Newton-módszer nemlineáris egyenletrendszerekre. Függvényközelítés interpolációval: lineáris interpoláció, Lagrange-interpoláció, Spline-interpoláció. Numerikus deriválás és integrálás. Függvények legkisebb négyzetes közelítése. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei: a kezdetiérték feladat megoldása Runge-Kutta típusú módszerekkel. Numerikus problémák megoldása Matlab (Octave) programcsomaggal.
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali):
2 db zárthelyi, mindkettőn legalább 50 %-os eredmény elérése
Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező):
2 db zárthelyi, mindkettőn legalább 50 %-os eredmény elérése
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali):
A vizsgadolgozat 30 pontos, értékelése: 0-14: elégtelen; 15-17: elégséges; 18-21: közepes; 22-25: jó; 26-30: jeles.
Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező):
A vizsgadolgozat 30 pontos, értékelése: 0-14: elégtelen; 15-17: elégséges; 18-21: közepes; 22-25: jó; 26-30: jeles.
Kötelező irodalom:
1. Galántai A., Jeney A.: Numerikus módszerek, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2002
2. W. Cheney, D. Kincaid: Numerical Mathematics and Computing, Brooks Cole, 2012
3. Stoyan Gisbert: Matlab, Typotex Kiadó, 2005
4.
5.
Ajánlott irodalom:
1. Faragó I, Fekete I, Horváth R: Numerikus módszerek példatár, BME, 2013 (elektronikus jegyzet)
2. H. Moore: MATLAB for Engineers, Prentice Hall, 2011
3.
4.
5.