| Tantárgy neve: Diszkrét matematika és alkalmazásai |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAN383M Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: Dr. Szigeti Jenő - egyetemi tanár | |
| Közreműködő oktató(k): | |
| Javasolt félév: 1 | Előfeltétel: |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 2 | Munkarend: Nappali |
| Tantárgy feladata és célja: A tantárgy feladata a hallgatók megismertetése az informatikához tágabb értelemben kapcsolódó diszkrét matematikai eredményekkel. A tárgy célja a témakörbe tartozó problémák kezelésére és megoldására való alkalmasság fejlesztése. Tudás: Érti az informatikai alkalmazások fejlesztéshez szükséges természettudományos és mérnöki módszerek elvét. Képesség: Képes törvényszerűségeket, összefüggéseket feltárni és megérteni. A megszerzett tudást képes alkalmazni és a gyakorlatban hasznosítani. Képes problémamegoldó technikákat használni a szoftver- és alkalmazásfejlesztés során. Képes az informatikához kapcsolódó tudományokban a megszerzett szakmai tapasztalat ismereti határairól származó információk, felmerülő új problémák, új jelenségek feldolgozására. Attitűd: Szakmailag magas szinten, tervezetten és a minőségi szempontokat figyelembe véve hajtja végre fejlesztési feladatait, a létrejövő rendszerek hibamentességéről meggyőződik. Nyitott és elkötelezett az önművelésre, önfejlesztésre, az egyéni tudás, ismeret elmélyítésére, bővítésére a természettudományok, a mérnöki és informatikai tudományok területén. Munkája során vizsgálja a kutatási, fejlesztési és innovációs célok kitűzésének lehetőségét és törekszik azok megvalósítására. Autonomia és felelősség: Szakmai kompetenciái alapján egyaránt alkalmas működéskritikus és érzékeny információkat tartalmazó rendszerek fejlesztésére és üzemeltetésére. | |
| Tárgy tematikus leírása: A szita formula és alkalmazásai: fixpontmentes permutációk és szürjektív függvények leszámlálása. Egy adott számhoz relatív prím számok és az Euler féle fí függvény. Válogatás a gráfelmélet különböző fejezeteiből, pl. C4 mentes gráfok, teljes gráf páronként diszjunkt teljes kétrészes részgráfajinak uniójaként való előállítása, stb. A csoportelmélet alapjai, mellékosztályok, Lagrange tétele . Konjugált osztályok. Egyszerű csoportok. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): A feltétel vagy egy megadott témából töténő részletes beszámoló, vagy a félév végén egy zárthelyi eredményes (legalább 50%-os) teljesítése. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A feltétel vagy egy megadott témából töténő részletes beszámoló, vagy a félév végén egy zárthelyi eredményes (legalább 50%-os) teljesítése. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): | |
| Kötelező irodalom: 1. Stephan Foldes: Fundamental Structures of Discrete Mathematics, Wiley 2. Czédli Gábor: Hálóelmélet, JATE Press, Szegedi Egyetem 3. R. Distel: Graph Theory, Springer 4. Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex 5. | |
| Ajánlott irodalom: 1. R. P. Stanley: Enumerative Combinatorics, http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ec1.pdf 2. J. Riordan: Combinatorial identities, R.E. Krieger Pub. Co. 3. 4. 5. | |