| Tantárgy neve: Numerikus analízis |
Tantárgy Neptun kódja: Nappali: GEMAK141-B Levelező: GEMAK141-BL Tárgyfelelős intézet: MAT - Matematikai Intézet |
| Tantárgyelem: A | |
| Tárgyfelelős: Dr. Körei Attila - egyetemi docens | |
| Közreműködő oktató(k): Nagy Noémi, egyetemi tanársegéd; Dr. Nemoda Dóra, egyetemi tanársegéd | |
| Javasolt félév: 4 | Előfeltétel:GEMAN161-B |
| Óraszám/hét: Előadás (nappali): 2 Gyakorlat (nappali): 2 Előadás (levelező): 16 | Számonkérés módja: kollokvium |
| Kreditpont: 5 | Munkarend: Nappali+Levelező |
| Tantárgy feladata és célja: A matematikai alapok elméleti és gyakorlati kiterjesztése. A korábban megismert lineáris algebrai és analízisbeli feladatok megoldása közelítő módszerekkel. A modellalkotás folyamatának és hibaforrásainak megismerése. A vizsgált problémák megoldására algoritmusok fejlesztése, tesztelése. Tudás: Ismeri az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok). Képesség: Felhasználja az informatikai szakterületének műveléséhez szükséges természettudományi elveket és módszereket (matematika, fizika, egyéb természettudományok) az informatikai rendszerek kialakítását célzó mérnöki munkájában. Attitűd: Nyitott az új módszerek, programozási nyelvek, eljárások megismerésére és azok készség szintű elsajátítására. Autonomia és felelősség: A szakismeretek birtokában biztonságtudatos hozzáállású, szem előtt tartja a potenciális veszélyeket és támadási lehetőségeket, és felkészül azok kivédésére. | |
| Tárgy tematikus leírása: Klasszikus és lebegőpontos hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei és hibaanalízise. Sajátértékszámítás: hatványmódszer és QR-módszer. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldási módszerei: intervallumfelező eljárás, fixpontiteráció, Newton-módszer. A fixpontiteráció és a Newton-módszer nemlineáris egyenletrendszerekre. Függvényközelítés interpolációval: lineáris interpoláció, Lagrange-interpoláció, Spline-interpoláció. Numerikus deriválás és integrálás. Függvények legkisebb négyzetes közelítése. Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei: a kezdetiérték feladat megoldása Runge-Kutta típusú módszerekkel. Numerikus problémák megoldása Matlab (Octave) programcsomaggal. | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Nappali): 2 db zárthelyi, mindkettőn legalább 50 %-os eredmény elérése | |
| Félévközi számonkérés módja és az aláírás megszerzésének feltétele (Levelező): 2 db zárthelyi, mindkettőn legalább 50 %-os eredmény elérése | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Nappali): A vizsgadolgozat 30 pontos, értékelése: 0-14: elégtelen; 15-17: elégséges; 18-21: közepes; 22-25: jó; 26-30: jeles. | |
| Gyakorlati jegy / kollokvium teljesítésének módja, értékelése (Levelező): A vizsgadolgozat 30 pontos, értékelése: 0-14: elégtelen; 15-17: elégséges; 18-21: közepes; 22-25: jó; 26-30: jeles. | |
| Kötelező irodalom: 1. Galántai A., Jeney A.: Numerikus módszerek, Miskolci Egyetemi Kiadó, 2002 2. W. Cheney, D. Kincaid: Numerical Mathematics and Computing, Brooks Cole, 2012 3. Stoyan Gisbert: Matlab, Typotex Kiadó, 2005 4. 5. | |
| Ajánlott irodalom: 1. Faragó I, Fekete I, Horváth R: Numerikus módszerek példatár, BME, 2013 (elektronikus jegyzet) 2. H. Moore: MATLAB for Engineers, Prentice Hall, 2011 3. 4. 5. | |